|x-1|²-8=2|x-1|

|x-1|² - 2|x-1| - 8 = 0

|x-1| = t > 0

t² - 2t - 8 = 0

D= 4 - 4*(-8)*1 = 36 = 6²

t12= (2+-6)/2 = -2  4

t1=-2 НЕТ t>0

t2 = 4 ДА

|x-1|=4

1/ x-1 = 4

x=5

2/ x-1=-4

x=-3

Ответ -3 и 5

Verified answer

відкриваємо 1 дужку х²-2х+1-8=2×|х-1|

х²-2х-2×|х-1|=7

х²-2х-2(х-1)=7, х-1>_0

х²-2х-2×(-(х-1))=7, х-1<0

х=5

х=-3