Опустим высоту DH , пусть CD=x, тогда AH=(20-x)/2, тогда
DH=√(169-((20-x)/2)^2)
S = (CD+AB)*DH/2 = (x+20)*√(169-((20-x)/2)^2)/2 = 180
(x+20)*√(169-((20-x)/2)^2) = 360
(x+20)^2*(169-((20-x)/2)^2) = 360^2
20-x=t
(40-t)^2*(676-t^2) = 360^2*4
(40-t)(40-t)(26-t)(26+t)=30*30*16*36
Откуда, значит CD=20-10=10 < 20
Ответ: CD = 10
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Опустим высоту DH , пусть CD=x, тогда AH=(20-x)/2, тогда
DH=√(169-((20-x)/2)^2)
S = (CD+AB)*DH/2 = (x+20)*√(169-((20-x)/2)^2)/2 = 180
(x+20)*√(169-((20-x)/2)^2) = 360
(x+20)^2*(169-((20-x)/2)^2) = 360^2
20-x=t
(40-t)^2*(676-t^2) = 360^2*4
(40-t)(40-t)(26-t)(26+t)=30*30*16*36
Откуда, значит CD=20-10=10 < 20
Ответ: CD = 10