Помогите решить уравнение.. Created by regina10000000000. algebra-ru

Умножение исходного уравнения на приводит к эквивалентному переходу к новому уравнению (множества решений обоих уравнений совпадают), потому как не является корнем исходного уравнения.Имеем:переходим к эквивалентной данному уравнению системе:проверять больше ли равно подкоренное выражения нуля излишне!это будет выполнятся автоматически, поскольку в полученном уравнении это подкоренное выражение приравнивается к полному квадрату.Ответ:

Помогите решить уравнение...

regina10000000000 @regina10000000000

July 2022 1 7 Report

Помогите решить уравнение.

Answers & Comments

90misha90

Verified answer

Умножение исходного уравнения на $x+1$ приводит к эквивалентному переходу к новому уравнению (множества решений обоих уравнений совпадают), потому как $-1$ не является корнем исходного уравнения.
Имеем:
$\sqrt{x^2+24x+24}=3.5(x+1)$
переходим к эквивалентной данному уравнению системе:
$\left \{ {{x^2+24x+24= [\frac{7}{2}(x+1)]^2} \atop {3.5(x+1) \geq0}} \right.$
проверять больше ли равно подкоренное выражения нуля излишне!
это будет выполнятся автоматически, поскольку в полученном уравнении это подкоренное выражение приравнивается к полному квадрату.
$\left \{ {{4(x^2+24x+24)= 49(x^2+2x+1)} \atop {x \geq-1}} \right.;
 \left \{ {{45x^2+2x-47=0} \atop {x \geq-1}} \right.;
 \left \{ {{45x^2+47x-45x-47=0} \atop {x \geq-1}} \right.;
$

$\left \{ {{x(45x+47)-(45x+47)=0} \atop {x \geq-1}} \right.;
 \left \{ {{(x-1)(45x+47)=0} \atop {x \geq-1}} \right.;
 \left \{ {{x=1,or,x=- \frac{47}{45}=-1- \frac{2}{45} } \atop {x \geq-1}} \right.;$

$x=1$

Ответ: $1$

2 votes Thanks 1

regina10000000000 Спасибо за помощь! Решала без системы тогда почему-то и не сходилось с ответом, тк не исключала корень -47/45. Теперь явно вижу свои ошибки.

90misha90 предлагаю разобрать две статьи из кванта, тогда уже вряд ли ошибетесь

Answers & Comments

Verified answer

25 ballov troe rabochih uchastvovali v sorevnovanii pervyj vmeste s tretim proi5afe77e68461b3b394bff716dae45052 92938

25 ballov troe rabochih uchastvovali v sorevnovanii pervyj vmeste s tretim proi

uprostit i vychislite8a0df7edd21279f76bcd2c792d7c018 16914

45 ballov v ravnobedrennom treugolnike avs c osnovaniem as bissektrisa ak pere

20 ballov 9 klass 160 na foto pozhalujsta risunok primerno predstavlyayu

postrojte grafik funkcii i obyasnite pozhalujsta kak stroit podobnye grafiki

zadacha lodka v pervyj raz proshla po techeniyu reki 16 km i vernulas obratno v s

korrektno li dannoe utverzhdenie i chem vy mogli by ego dopolnit proshu davat ra

kak najti pravuyu chast himicheskogo uravneniya po levoj naprimer kak najti produ

1 osnovanie ravnobedrennogo treugolnika ravno 36sm a bokovaya storona ravna 54

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social