Помогите решить уравнение. Created by swetlanaprya. algebra-ru

По теорема Виета видно, что сумма корней а произведение корнейНе трудно заметить, что а значит это и есть корни уравнения (можно также проверить через дискриминант)Ответ: x = 7; x = 14

Помогите решить уравнение...

swetlanaprya @swetlanaprya

November 2021 1 10 Report

Помогите решить уравнение

Answers & Comments

aastap7775

${x}^{ log_{2}( \frac{x}{98} ) } \times {14}^{ log_{2}(7) } = 1 \\ {x}^{ log_{2}(x) - log_{2}(98) } \times {2}^{ log_{2}(7) } \times {7}^{ log_{2}(7) } = 1 \\ {x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) } \times 7 \times {7}^{ log_{2}(7) } = 1 \\ log_{2}({x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) } \times 7 \times {7}^{ log_{2}(7) }) = log_{2}(1) \\ log_{2}({x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) }) + log_{2}(7) + log_{2}( {7}^{ log_{2}(7) } ) = 0 \\ (log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) ) \times log_{2}(x) + log_{2}(7) + log_{2}^{2} (7) = 0 \\ { log_{2}(x) }^{2} - (1 + 2 log_{2}(7) ) log_{2}(x) + log_{2}(7) ( log_{2}(7) + 1) = 0$

По теорема Виета видно, что сумма корней

$1 + 2 log_{2}(7)$

а произведение корней

$log_{2}(7) ( log_{2}(7) + 1)$

Не трудно заметить, что

$log_{2}(7) + ( log_{2}(7) + 1) = 1 + 2 log_{2}(7)$

а значит это и есть корни уравнения (можно также проверить через дискриминант)

$log_{2}(x) = log_{2}(7) = > x = 7 \\ log_{2}(x) = 1 + log_{2}(7) = log_{2}(14) = > x = 14$

Ответ: x = 7; x = 14

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

kakaya osobennost reki enisej

pomogite reshit zadachu po kombinatorike lingvisty razgadyvayut zapisi nekotorogo

l38eaa8a7a7219d09551f4b442f60ed50 13213

vnutri pryamougolnogo treugolnika avs ugol s pryamoj vzyata tochka o tak chto tr

ustanovite sootvetstvie mezhdu predpriyatiem i gorodomv kotorom on nahoditsya pr

mozhno li po tvoemunajti chto to obshee mezhdu lyogkoj muzykoj proshlogo i sovreme

pomogite reshit zadachue7498bc9615c94e9f8631477af861c67 77623

pomogite reshit nomera 12841286

reshite matrichnoe uravnenie s podrobnym obyasneniem

pomogite moej sestre na zavtra nuzhno pridumat nazvanie k platyu pomogite srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social