Помогите решить уравнение. Created by Rauau1999. algebra-ru

Помогите решить уравнение...

Rauau1999 @Rauau1999

May 2021 1 25 Report

Помогите решить уравнение

Answers & Comments

nKrynka Решение
√(x + 1) - 1 = √[x - √(x + 8)]
(√(x + 1) - 1)² =(√[x - √(x + 8)])²
x + 1 - 2√(x + 1) + 1 = x - √(x + 8)
2 - 2√(x + 1) = - √(x + 8)
2√(x + 1) = √(x + 8) - 2
[2√(x + 1)]² = (√(x + 8) - 2)²
4*(x + 1) = x + 8 - 4*√(x + 8) + 4
4x + 4 = x + 12 - 4*√(x + 8)
[4*√(x + 8)]² = (8 - 3x)²
16(x + 8) = 64 - 48x + 9x²
9x² - 48x + 64 - 16x - 128 = 0
9x² - 64x - 64 = 0
D = 32² + 9*64 = 1024 + 576 = 1600
x₁ = (32 - 40)/9
x₁ = - 8/9
x₂ = (32 + 40)/9
x₂ = 8
Проверка
x₁ = - 8/9
Л.ч. √(x + 1) - 1 = √(- 8/9 + 1) - 1 = 1/3 - 1 = - 2/3
П.ч √[x - √(x + 8)] число положительное и не может быть равно - 2/3
x₁ = - 8/9 не является корнем уравнения
x₂ = 8
Л.ч. √(x + 1) - 1 = √(8 + 1) - 1= 3 - 1 = 2
П.ч √[x - √(x + 8)] = √[8 - √(8 + 8)] = √(8 - 4) = 2
Верно
Ответ: х = 2

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

1-x...

Найдите область определения выражения. Прошу, очень надо разобраться...

Как назвать альдегид? Напишите подробно, пожалуйста)...

Какие частицы исследуются в камере Вильсона?...

Помогите решить уравнение...

как назвать многоатомный спирт?...

В ответе должно получиться 3...

В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, BC=15, CH=9. Найдите sinA...

Катеты прямоугольного треугольника равны Корень из 51 и 7 . Найдите синус наимен...

Задача по графикам с параметром(прошу объяснить подробно)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social