(x + 5)(x - 2) + 3√x(x + 3) = 0
подкоренное выражение неотрицательно
ОДЗ x(x + 3) ≥ 0
метод интервалов
+++++++++[-3] -------------- [0] +++++++++++
x∈ (-∞, -3] U [0, +∞)
x² + 5x - 2x - 10 + 3√x(x + 3) = 0
x² + 3x + 3√x(x + 3) - 10 = 0
√x(x + 3) = t t>= 0
t² + 3t - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
t12 = (-3 +- 7)/2 = -5 2
t=-5 < 0 не подходит
t = 2
√x(x + 3) = 2
x² + 3x - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25
x12 = (-3 +- 5)/2 = -4 1
-4 и 1 ∈ (-∞, -3] U [0, +∞)
ответ -4 1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
(x + 5)(x - 2) + 3√x(x + 3) = 0
подкоренное выражение неотрицательно
ОДЗ x(x + 3) ≥ 0
метод интервалов
+++++++++[-3] -------------- [0] +++++++++++
x∈ (-∞, -3] U [0, +∞)
(x + 5)(x - 2) + 3√x(x + 3) = 0
x² + 5x - 2x - 10 + 3√x(x + 3) = 0
x² + 3x + 3√x(x + 3) - 10 = 0
√x(x + 3) = t t>= 0
t² + 3t - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
t12 = (-3 +- 7)/2 = -5 2
t=-5 < 0 не подходит
t = 2
√x(x + 3) = 2
x² + 3x - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25
x12 = (-3 +- 5)/2 = -4 1
-4 и 1 ∈ (-∞, -3] U [0, +∞)
ответ -4 1