Пусть «Буратино» за час выпускает х кг

тогда  «Ассоль» за час выпускает (х+5) кг.

«Буратино» изготовит 130кг за 130/ х часов

а «Ассоль» изготовит 130/ (х+5) часов.

Т.к.  «Ассоль» выполняет заказ на 13 ч быстрее

t(«Буратино»)-t(«Ассоль» )=13

130/ х-130/ (х+5)=13 |*x(x+5)

130(x+5)-130x=13(x²+5x)

130x+130*5-130x=13x²+13*5x

13x²+65x-650=0 |:13

1x²+5x-50=0

D=25+200=225=15² , x₁=5 ,  x₂=-10 не подходит

«Буратино» за час выпускает 5 кг

Ответ:

Объяснение:

Пусть кондитерская "Буратино" за час выпускает- х кг, тогда  кондитерская "Ассоль" выпускает (х+5) кг. за 1 час , при этом 130 кг  кондитерская "Буратино" выпустит за 130/х часов, и соответственно кондитерская " Ассоль" выпустит это количество за 130/(х+5) часов

Составим уравнение:

130/х - 130/х+5 = 13

130(x + 5) - 130x = 13(x² + 5x)

130x + 650 - 130x = 13x² + 65x

13x² + 65x - 650 = 0 | : 13

x² + 5x - 50 = 0

D= 5² - 4 * ( -50) = 25 + 200 = 225

√D = √225 = 15

х1 = (-5 + 15)/2 = 5

х2 = ( -5 -15)/2 = -10  не удовлетворяет условию задачи

Ответ: 5 кг шоколада  в час делает кондитерская фабрика " Буратино"