treez0r 16) Умножим второе уравнение на -1 и сложим оба уравнения.
8y=2a-6
y=(a-3)/4
Подставим в первое уравнение системы найденный y.
2x+1,5(a-3)=a-2
x=(5-a)/4
Найдем наименьшее значение функции x0²+y0²:
f(x)=a²-8a+17
f'(x)=2a-8
f'(x)=4
Меньше 4 - функция убывает, больше 4 - функция возрастает => точка х1=4 - точка минимума.
Подставим найденную точку минимума в нашу функцию и найдем наименьшее значение.
f(x)=33-32=1
При а=4 сумма квадратов корней системы будет наименьшей.
Ответ: а=4