Объем конуса вычисляется по формуле v = 1/3*π*R²*H = 54 и радиус и высота составляют 3/4 полного размера, поэтому объем пропорционален кубу высоты V = 54* (4/3)³ = 54*64/27 = 128 мл³ - ОТВЕТ
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достиг 3/4 высоты. Объем этой жидкости равен 54 мл. Сколько миллилитров жидкости надо долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Вся высота сосуда Н, высота заполненной части 3Н/4.
Весь сосуд и его часть - подобные фигуры.
k=³/₄
Обозначим объём заполненной части V₁, полный объём сосуда V₂.
Объёмы подобных фигур относятся как коэффициент подобия их линейных размеров в кубе.
V₁:V₂=k³=(³/₄)³
Тогда объём заполненной части относится к полному объему сосуда как (3/4)³=27/64
Answers & Comments
Verified answer
Объем конуса вычисляется по формулеv = 1/3*π*R²*H = 54
и радиус и высота составляют 3/4 полного размера, поэтому объем пропорционален кубу высоты
V = 54* (4/3)³ = 54*64/27 = 128 мл³ - ОТВЕТ
Verified answer
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достиг 3/4 высоты. Объем этой жидкости равен 54 мл. Сколько миллилитров жидкости надо долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Вся высота сосуда Н, высота заполненной части 3Н/4.
Весь сосуд и его часть - подобные фигуры.
k=³/₄
Обозначим объём заполненной части V₁, полный объём сосуда V₂.
Объёмы подобных фигур относятся как коэффициент подобия их линейных размеров в кубе.
V₁:V₂=k³=(³/₄)³
Тогда объём заполненной части относится к полному объему сосуда как (3/4)³=27/64
54:V₂=27/64
V2=54*64:27=128
Нужно долить
128-54=74 (мл)