Verified answer

by=-30-9x

y=-30/b-9x/b

5/x=-30/b-9x/b

5b=-30x-9x^2

9x^2+30x+5b=0

D=15^2-45b=0

b=5

Графики пересекаются, значит имеют общие (одинаковые) координаты в этих точках. Подставим y=5/x в первое ур-е:

9x+5b/x=-30; преведём к общему знаменателю:

9x^2+30x+5b=0 и x!=0.

Так как пересечение единственное, то и решение у этого уравнения должно быть единственным, т.е. D=0 (дискриминант).

D=30*30-4*9*5b=0;

900-180b=0;

b=90/18=5.

Ответ: 5.