Все три зависимости линейные. В общем виде линейная функция имеет вид

f(x) = kx+b

где k – коэффициент, равный тангенсу угла наклона;

b – свободный член, точка, в которой график пересекает ось ординат.

I.

График не имеет наклона относительно оси абсцисс, k = 0

x(t) = 5

II.

График наклонен относительно оси абсцисс на положительный угол.  Найдем k (см. вложение 1):

k =

Как уже было сказано, b – точка, в которой график пересекает ось ординат (см. вложение 2)

b = 1

x(t) = 2t+1

III.

Аналогично II, только угол и, соответственно, коэффициент k отрицательны

x(t) = -t+4

Если задание по физике, тогда логичнее будет вспомнить кинематику, а именно:

1) Состояние покоя. Xо = Х = 5 м, V = 0         x(t) = 5

2) Равномерное движение. Хо = 1 м, Х = 7 м, t = 3 с, тогда V = X - Xo/t = 6/3 = 2 м/с

Подставим это в формулу: X = Xo + Vt, тогда x(t) = 1 +2t

3) Равномерное движение. Хо = 4 м, Х = 0 м, t = 4 с, тогда V = X - Xo/t = -4/4 = -1 м/с

Получим: x(t) = 4 - t