1) Рассмотрим треугольники ABD и BCD:

∠ABD = ∠CBD, AB = BC по условию; BD - общая.

=> треугольники равны по углу и двум сторонам.

2) Из равенства треугольников ABD и BCD следует, что:

AD = CD => треугольник ADC равнобедренный.