Рассмотрим ΔABE и ΔECD:

1. AE=EC (т.к. E - середина АС по усл.)

2. AB=СD (по усл.)

3. ∠EAB=∠ECD (т.к. равны смежные углы 1 и 2)

Следовательно, ΔABE = ΔECD (по 2 признаку) ⇒ BE=ED (как соответствующие элементы), ч. т. д.