Неверно: например фигур периметр равен 20, а сами фигуры: квадрат со стороной 5 итреугольник со сторонами 10, 2 и 8. Их площади разные. Это видно даже если нарисовать их.

Нет, не верно. Посмотрим на две формулы по прямоугольникам:
Р = 2a + 2b
S = a×b
Возьмем три фигуры с разными периметрами. Квадрат со стороной 9, прямоугольники со сторонами 10 и 8, 12 и 6
1) P=2(9+9)=36
S=9×9=81
2) P=2(10+8)=36
S=10×8=80
3) P=2(12+6)=36
S=12×6=72

И наоборот, квадрат со стороной 12 и прямоугольники со сторонами 24 и 6, 36 и 4.
1) Р=2(12+12)=48
S=12×12=144
2) P=2(24+6)=60
S=24×6=144
3) P=2(36+4)=80
S=36×4=144