Verified answer

Таким образом, второе уравнение задает две прямые. Чтобы система имела 4 решения, нужно, чтобы парабола, задаваемая первым уравнением, пересекалась с каждой из них в двух точках, причем все четыре точки должны быть разными (то есть парабола не должна проходить через начало координат, поскольку эта точка лежит на обеих прямых - это означает, что нужно отбросить значение a=3). Кстати, при a= - 3 это не парабола, а прямая, поэтому это значение параметра отбрасываем сразу.

1-й случай. y=x.

Наличие двух точек пересечения с этой прямой равносильно положительности дискриминанта полученного квадратного уравнения:

2-й случай. y= - x

Учитывая все полученные ограничения для a, получаем

Ответ: