Verified answer

(по какому?) по прежнему направлению - прилагательное

(по какому?) по настоящему делу - прилагательное

(как?) по-настоящему отдохнуть - наречие

воспринимать (как?) по-своему - наречие

исчезнуть (как?) по-немногу - наречие

расти (как?) по-прежнему - наречие

(по какому?) по осеннему лесу - прилагательное

(как?) по-осеннему хмурые - наречие

(как?) по-дружески - наречие

(по какому?) по зимнему пути - прилагательное

одеться (как?) по-зимнему - наречие

(как?) по-английски - наречие

(как?) по-настоящему испугаться - наречие

(по какому?) по весеннему снегу - прилагательное

(как?) по-праздничному пестрые - наречие

(по какому?) по праздничному городу - прилагательное

(как?) по-вчерашнему - наречие

(по какому?) по вчерашнему прогнозу - прилагательное

тепло (как?) по-летнему - наречие

разряженный (как?) по-осеннему - наречие

(по какому?)  осеннему небу - прилагательное

встретить (как?) по-дружески - наречие

устроиться (как?) по-походному  - наречие

ползти (как?) по-пластунски - наречие

разлившаяся (как?) по-весеннему - наречие

плавать (как?) по-ребячьи - наречие

(по какому?) по настоящему договору - прилагательное

пригревало (как?) по-настоящему - наречие

По прежнему, по настоящему, по-настоящему, по-своему, понемногу, по-прежнему, по осеннему, по-осеннему, по-дружески, по зимнему, по-зимнему, по-английски, по-настоящему, по весеннему, по-праздничному, по праздничному, по-вчерашнему, по вчерашнему, по-летнему, по-осеннему, по осеннему, по-дружески, по-похоному, по-пластунски, по-весеннему, по-ребячьи, по настоящему, по-настоящему. 

Надеюсь поймете, я писал наречия не в составе словосочетаний; а так по правилу нужно запомнить, что наречия пишутся в данном случае через дефис, если есть приставка по и суффискс -ски, -цки, -и, а также наречия отвечают на вопрос как?(в данном случае).
А вот у прилагательных предлог по с прилагательным пишется раздельно, у прилагательных суффикс -ому, -ему и отвечают на вопрос по какому(в данном случае).