помогите сделать трегонометр уравнение 33;37 и 38задания
Answers & Comments
slavik4289
33. Пользуемся формулой суммы косинусов и приводим исходное выражение к виду: 2cos(pi/4)cos(x)=1 cos(pi/4)=sqrt(2)/2, подставляем и получаем: cosx=sqrt(2)/2 x=+- (pi/4) + 2pi*n, n ∈ Z
37. Выносим косинус за скобку: cosx(2cosx-7)=0 1) cosx=0 x=pi/2 + 2pi*n, n∈Z 2) cosx=7/2 Нет корней, т.к. значение косинуса по модулю не может превышать единицу.
38. cos^2x=1/2 cosx=+- sqrt(2)/2 x=pi/4 + (pi/2)*n, n ∈ Z
Answers & Comments
cos(pi/4)=sqrt(2)/2, подставляем и получаем: cosx=sqrt(2)/2
x=+- (pi/4) + 2pi*n, n ∈ Z
37. Выносим косинус за скобку: cosx(2cosx-7)=0
1) cosx=0
x=pi/2 + 2pi*n, n∈Z
2) cosx=7/2
Нет корней, т.к. значение косинуса по модулю не может превышать единицу.
38. cos^2x=1/2
cosx=+- sqrt(2)/2
x=pi/4 + (pi/2)*n, n ∈ Z