Verified answer

Ответ:

V = (3√3)/2 ед³.

Объяснение:

Допускаем, что данная нам шестиугольная призма правильная. Основание - правильный шестиугольник, в котором сторона равна радиусу описанной окружности (свойство). Тогда:

Из треугольников АА1К и СС1К по Пифагору:

h² = 2 - R²,  h² = 5 - 4R²  соответственно.  =>

2- R² = 5 - 4R²  => 3R² = 3,  R = 1ед. => h = 1 ед.

Объем правильной шестиугольной призмы равна по формуле:

V = So·h. Площадь правильного шнстиугольника по формуле равна: S = (3√3)·a²/2.

В нашем случае h = a = R = 1 ед.  =>

V = (3√3)/2 ед³.