Обозначим выражение, предел которого ищем, буквой А.
Умножим А на (sqrt(x^2+1)+1)/ (sqrt(x^2+2)+2)=B
Предел В равен 2/(2*sqrt(2))=1/sqrt(2)=С
Предел произведения равен пределу x^2/x^2=1
Значит искомый предел равен
1/С=sqrt(2)
Здесь всюду sqrt - корень квадратный.
1 votes Thanks 1
MolkyWay
А можете написать словами или как-то преобразовать, а то я не могу понять, где тут что?
MolkyWay
Преобразовать через ту математическую функцию или фотку прислать
iosiffinikov
Уже закрыты исправления. Поясняю: Умножили дробь на точно такую же но с заменой минусов на плюсы. Получили отношение разностей квадратов. Каждый из них икс квадрат, поэтому предел полученного выражения 1. Смотрим предел того на что домножили. Он равен 1/корень из 2. Значит предел исходного выражения коень из 2..
iosiffinikov
Кстати, проверил на калькуляторе, что не ошибся, что советую делать.
Answers & Comments
Ответ:
sqrt(2)
Пошаговое объяснение:
Обозначим выражение, предел которого ищем, буквой А.
Умножим А на (sqrt(x^2+1)+1)/ (sqrt(x^2+2)+2)=B
Предел В равен 2/(2*sqrt(2))=1/sqrt(2)=С
Предел произведения равен пределу x^2/x^2=1
Значит искомый предел равен
1/С=sqrt(2)
Здесь всюду sqrt - корень квадратный.