Ответ:

Пошаговое объяснение:

и на кого это ты учишься?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

для каждого примера рисуем график, находим область, находим пределы изменения х и у, получаем двойной интеграл и решаем его

a) F : {y=x², y=2-x}

по графику видим, что

-2 ≤ x ≤ 1

x² ≤ y ≤ 2-x

тогда наш интеграл

внутренний интеграл

внешний интеграл

итого

S = 9/2

б)

F: {y=9-x², y=x²-9}

совершенно аналогично первому

по графику определяем пределы интегрирования

-3 ≤ x ≤ 3

x² -9 ≤ y ≤ 9-x²

здесь можно было взять интеграл по у от 0 ≤ у ≤9-х²  или х²-9 ≤ у ≤ 0, а потом умножить этот интеграл на 2, но не будем забивать себе голову

S = 72

в)

F:={y ≥ 2-x,  y ≥ x-4,  0≤ y ≤ 2}

здесь получится область в виде прямолинейной трапеции, основания которой ║ оси ох. будем искать ее площадь ∫dy∫dx

2 ≤ y ≤ 2

теперь найдем пределы по х

для этого выразим х через у

y ≥ 2-x   ⇔  x ≥ 2-y -уравнение

y ≥ x-4   ⇔  x ≤ y+4 - уравнение

в получившейся трапеции интервалы для х

у+4  ≤ х ≤ 2-у

и тогда у нас интеграл

S = 24