№1

Дано:

Eк = Eп

h = 5 м

v0 - ?

Розв‘язання

Закон збереження енергії: Ек0 + Еп0 = Ек1+Еп1

Ек1+Еп1 = 2Е

Ек0 = mv²/2; Еп0 = 0

2Е = 2mgh => mv²/2 + 0 = 2mgh

Маси у цій формулі взаємознищуються

v²/2 = 2gh => v² = 4gh

v² = 4*10*5 = 200 м/с

v = √200 ≈ 14.14 м/с

Відповідь: 14.14 м/с

№2

Дано:

m = 50 г = 5*10^-² кг

k = 500 Н/м

Δl = 3 см = 3*10^-² м

v - ?

Розв’язання

За законом збереження енергії: Eп = Ек

Eп = kΔl²/2

Ек = mv²/2

kΔl²/2 = mv²/2

v² = kΔl² / m

v² = 500 Н/м *(3*10^-²)² м / 5*10^-² кг = 500* 9*10^-4 / 5*10^-² = 100*9/ 10² = 9 м/с

v = √9 = 3 м/с

Відповідь: 3 м/с

№3

Дано:

m1 = 8т = 8*10^3 кг

v1 = 18 км/г = 5 м/с

m2 = 6 кг

v2 = 500 м/с

Розв‘язання

За формулою імпульсу p = mv

1) Визначу імпульс автобуса:

p1 = m1v1 = 8*10^3 кг * 5 м/с = 40*10^3 кг*м/с

2) Визначу імпульс снаряду:

p2 = m2v2 = 6 кг * 500 м/с = 3000 кг*м/с = 3*10^3 кг*м/с

40*10^3 > 3*10^3

Отже, автобус має більший імпульс

Відповідь: автобус

№4

m1 = 200 кг

m2 = 1 кг

v2 = 400 м/с

v1 - ?

Розв‘язання

Визначу імпульс ядра і гармати:

p1 = m1v1 = 200 * v1

p2 = m2v2 = 1 * 400 = 400 кг*м/с

Прирівняю імпульс ядра до імпульсу гармати:

p1 = p2

200v1 = 400

v1 = 2 м/с

Відповідь: 2 м/с