Verified answer

Находим высоту h треугольника основания.

Угол ВАС = (180 - 120)/2 = 60/2 = 30 градусов.

Тогда h = AO*tg 30° = 3/√3 = √3.

Отсюда получаем площадь основания So = (1/2)*6*√3 = 3√3.

Определяем длину боковых сторон основания.

АС = ВС = √(3² + (√3)²) = √(9 + 3) = √12 = 2√3.

Проекция высоты боковой грани на основание - это перпендикуляр h1 из точки О к боковой стороне.

Её находим по свойству высоты из прямого угла.

h1 = OK = 3*√3/2√3 = 3/2.

Теперь используем заданный угол SKO = 60°  и находим высоту Н = SO пирамиды.

H = h1*tg 60° = (3/2)*√3 = 3√3/2.

Теперь можно найти объём пирамиды.

V = (1/3)SoH = (1/3)*(3√3)*(3√3/2) = 9/2 = 4,5 куб. ед.