1)Введём новую переменную t=х² и пока поработаем с числителем, заменим и решим квадратное уравнение.
х⁴-7х²-18=0
t²-7t-18=0
D=49+72=121=11²
t₁=(7+11)/2=9
t₂=(7-11)/2=-2 - этот корень не подхоит потому что итоговое выражение в данной степени не может быть отрицательным.(квадрат любого числа не может быть отрицательным)
но у нас t=x², значит
х²=9
х₁=3
х₂=-3
Квадратное уравнение можно разложит на множители по формуде:
а(х-х₁)(х-х₂):
(Х-3)(Х+3)
Теперь разложенное вернём к дроби:
(х-3)(х+3) наши выражения строечками сокращаются и получается:
(х-3)(х-2)(х+3)
1
х-2
2) Верно только 1.
по оси у на самом деле самая высокая тоска графика 6.
наибольшее значение ф-ии достигается при х=-2, а не 2.
Answers & Comments
1)Введём новую переменную t=х² и пока поработаем с числителем, заменим и решим квадратное уравнение.
х⁴-7х²-18=0
t²-7t-18=0
D=49+72=121=11²
t₁=(7+11)/2=9
t₂=(7-11)/2=-2 - этот корень не подхоит потому что итоговое выражение в данной степени не может быть отрицательным.(квадрат любого числа не может быть отрицательным)
но у нас t=x², значит
х²=9
х₁=3
х₂=-3
Квадратное уравнение можно разложит на множители по формуде:
а(х-х₁)(х-х₂):
(Х-3)(Х+3)
Теперь разложенное вернём к дроби:
(х-3)(х+3) наши выражения строечками сокращаются и получается:
(х-3)(х-2)(х+3)
1
х-2
2) Верно только 1.
по оси у на самом деле самая высокая тоска графика 6.
наибольшее значение ф-ии достигается при х=-2, а не 2.
значения f(-3)=f(-1)