1) x^2-8x+7>0
x^2-x-7x+7>0
x(x-1)-7(x-1)>0
(x-1)(x-7)>0
   +         -            +
----(1)------(7)----->x => x=(-беск;1)U(7;+беск)

2) x^2+3x-54<0
x^2-6x+9x-54<0
x(x-6)+9(x-6)<0
(x+9)(x-6)<0
  +            -          +
----(-9)-----(6)---->x => x=(-9;6)

3) 1/2*x^2+0.5x-1>0
x^2+x-2>0
x^2-x+2x-2>0
x(x-1)+2(x-1)>0
(x-1)(x+2)>0
     +           -           +
-----(-2)------(1)----->x => x=(-беск;-2)U(1;+беск)

4) 5x^2+9.5x-1<0
10x^2+19x-2<0
D=361+80=441
x= (-19+21)/20=2/20=1/10=0.1
x=(-19-21)/20=-40/20=-2

10(x-0.1)(x+2)<0
(x-0.1)(x+2)<0
   +            -               +
----(-2)------(0.1)----->x => x=(-2;0.1)

5) 4x^2-4x+1>0
(2x-1)^2>0
2x-1≠0
x≠0.5
x=(-беск;0.5)U(0.5;+беск)

6) 5x^2+2x+1/5<0
25x^2+10x+1<0
(5x+1)^2<0
x= нет решений (так как выражение в четной степени не может быть меньше нуля)