Пуст x,y - натуральные числа.
Т.к. По формулам сокращённого умножения
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b), то
x^4-y^4=(x^2)^2 - (y^2)^2 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)
Значит, разность четвёртых степеней натуральных чисел имеет как минимум 2 делителя, отличных от 1 и самой разности.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пуст x,y - натуральные числа.
Т.к. По формулам сокращённого умножения
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b), то
x^4-y^4=(x^2)^2 - (y^2)^2 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)
Значит, разность четвёртых степеней натуральных чисел имеет как минимум 2 делителя, отличных от 1 и самой разности.