ПОЖАЛУЙСТА , ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ :
Биссектрисы углов параллелограмма, периметр
которого 24 см, пересекаются на противолежащей
стороне. Найдите большую сторону
параллелограмма.
Биссектрисы углов параллелограмма, периметр
которого 24 см, пересекаются на противолежащей
стороне. Найдите большую сторону
параллелограмма.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
биссектриса делит угол пополам, значит ∠1=∠2 и ∠4=∠5
∠1=∠3 - так как они накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей СЕ, следовательно ∠2=∠3, значит Δ СЕD -равнобедренный и DE=CD
∠5=∠6 - так как они накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей ВЕ, следовательно ∠4=∠6 значит Δ ВАЕ -равнобедренный и АВ=АЕ
АB=CD - по свойству параллелограмма, отсюда следует, что АВ=AE=CD=DE
Путь АВ=AE=CD=DE = х
AD=AE+ED=x+x=2x, тогда
P=(x+2x)*2
3x*2=24
6x=24
x=4
2x=2*4=8
отв: 8 см