Во-первых, ОДЗ. { x < 0; y =/= 0; { 2x^2 - y^2 > 0; |y| < |x|*√2 = -x*√2 Теперь решаем 1 уравнение Отсюда 2x^2 - y^2 = 2^2 = 4 y^2 = 2x^2 - 4 > 0, отсюда x^2 > 2 |x| > √2, но x < 0, поэтому x < -√2 Итак, ОДЗ: x < -√2; y ∈ (0; -x*√2) 2 уравнение Умножаем всё на lg(3)*lg(2) 6*lg(2)*lg(-x) + lg(3)*lg(x^2-2) = 3lg(3)*lg(2) Получили уравнение с одним неизвестным, но как его решать, пока непонятно.
1 votes Thanks 1
Удачник66
Вольфрам Альфа показывает единственный корень x = -√3
Answers & Comments
Verified answer
Во-первых, ОДЗ.{ x < 0; y =/= 0;
{ 2x^2 - y^2 > 0; |y| < |x|*√2 = -x*√2
Теперь решаем
1 уравнение
Отсюда
2x^2 - y^2 = 2^2 = 4
y^2 = 2x^2 - 4 > 0, отсюда x^2 > 2
|x| > √2, но x < 0, поэтому x < -√2
Итак, ОДЗ: x < -√2; y ∈ (0; -x*√2)
2 уравнение
Умножаем всё на lg(3)*lg(2)
6*lg(2)*lg(-x) + lg(3)*lg(x^2-2) = 3lg(3)*lg(2)
Получили уравнение с одним неизвестным, но как его решать, пока непонятно.