Перепишем уравнение в виде , где вновь введенные переменные обозначают квадратные трехчлены в условии, читать по порядку.
Заметим, что . Перепишем уравнение: . Возведем в квадрат: , откуда . Можем составить два квадратных уравнения (одинаковых): , его корни , второе , те же корни, ведь они идентичны. Поэтому либо , либо ;
Первый случай после подстановки не дает решений, второй случай дает корни . Оба корня подходят.
Answers & Comments
Перепишем уравнение в виде
, где вновь введенные переменные обозначают квадратные трехчлены в условии, читать по порядку.
Заметим, что
. Перепишем уравнение:
. Возведем в квадрат:
, откуда
. Можем составить два квадратных уравнения (одинаковых):
, его корни
, второе
, те же корни, ведь они идентичны. Поэтому либо
, либо
;
Первый случай после подстановки не дает решений, второй случай дает корни
. Оба корня подходят.
Ответ: -3, -1