При каких значениях a и b многочлен 2x³ - 5x² + ax +b делится на x² - 4. В ответ записать сумму a и b.
В книге ответ 12.
Моё решение:
Преобразование, используя метод неопределенных коэффициентов:
(x+m)(x²-4) = x³ - 4x + mx² - 4m = x³ + mx² - 4x - 4m
Если я не ошибся, то получается система:
m = -5
-4 = a
-4m = b
Следовательно, a + b = -4 + 20 = 16
В чем моя ошибка?
Спасибо!
В книге ответ 12.
Моё решение:
Преобразование, используя метод неопределенных коэффициентов:
(x+m)(x²-4) = x³ - 4x + mx² - 4m = x³ + mx² - 4x - 4m
Если я не ошибся, то получается система:
m = -5
-4 = a
-4m = b
Следовательно, a + b = -4 + 20 = 16
В чем моя ошибка?
Спасибо!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: a + b = 12 .
Пошаговое объяснение:
Нехай частка многочлена 2x³- 5x²+ ax +b і двочлена х² - 4 буде 2х + с ,
тоді використавши метод невизначених коефіцієнтів маємо :
2x³- 5x²+ ax +b = (х² - 4 ) ( 2х + с ) ;
2x³- 5x²+ ax +b = 2х³ + сх²- 8х - 4с ; отримаємо систему :
{ с = - 5 ,
{ a = - 8 ,
{ b = - 4c ; -----> b = - 4*( - 5 ) = 20 ; a + b = - 8 + 20 = 12 .