При каких значениях параметр а значение интеграла максимален?. Created by 03090d. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Введем функцию: Неопределенный интеграл: - первообразная для функции Найдем максимум функции : следовательно функция имеет максимум(при )То есть максимум при Условие:При каком значении a значение интеграла максимально?Ключевые слова:Интегралы, определенный интеграл, интеграл с параметром, экстремумы функции, максимум функции

При каких значениях параметр а значение интеграла максимален?...

03090d @03090d

August 2022 1 13 Report

При каких значениях параметр а значение интеграла максимален?

Answers & Comments

mathkot

Ответ:

$\boxed{a = 0,5}$

Объяснение:

$max: \displaystyle \int\limits^a_0 {(1 - 2x)} \, dx$

Введем функцию: $f(a) = \displaystyle \int\limits^a_0 {(1 - 2x)} \, dx$

Неопределенный интеграл:

$\displaystyle \int {(1 - 2x)} \, dx = \displaystyle \int {1 \cdot} \, dx - \displaystyle \int { 2x} \, dx = \displaystyle \int {1 \cdot} \, dx - \displaystyle 2 \int {x} \, dx = x + C_{1} - 2 \cdot \dfrac{x^{2}}{2} + C_{2}=$