Прямоугольник с периметром P и острым углом между диагоналями а(альфа) вращается...

August 2022 1 15 Report

Прямоугольник с периметром P и острым углом между диагоналями а(альфа) вращается вокруг большей стороны.Найдите объем цилиндра, полученного при вращении.

Answers & Comments

orjabinina

Прямоугольник с периметром P и острым углом между диагоналями а(альфа) вращается вокруг большей стороны. Найдите объем цилиндра, полученного при вращении.

V(цилиндра)= π r²*h , где r=АМ, h=СМ

Угол ∠ВОС= α, тогда ∠ОВС=(180°-α)/2=90°-α/2 ,тк ΔВОС-равнобедренный. .

Полупериметр равен 0,5Р. Сумма АМ+СМ=0,5Р. , CM=0,5Р-AМ.

ΔВСМ -прямоугольный , $\displaystyle tg[tex]\displaystyle tg(90-\frac{\alpha }{2} )=\frac{0,5P-AM}{AM} ,$ правую часть разделим почленно,

$\displaystyle tg(90-\frac{\alpha }{2} )=\frac{0,5P}{AM} -1,\\\\\displaystyle tg(90-\frac{\alpha }{2} )+1=\frac{0,5P}{AM} ,\\AM=\frac{0,5P}{ tg(90-\frac{\alpha }{2} )+1}$ , тк tg(90°-α/2)=- сtg(α/2),

$\displaystyle AM=\frac{0,5P}{1-ctg(\frac{\alpha }{2} )}=0,5P:(1-\frac{1}{tg\frac{\alpha }{2} } )=0,5P:\frac{tg\frac{x}{\alpha } -1}{tg\frac{x}{\alpha } } =\\=\frac{0,5P(tg\frac{x}{\alpha } -1)}{tg\frac{x}{\alpha } }$

Тогда

$\displaystyle CM=0,5P- AM=0,5P-\frac{0,5P}{1-ctg(\frac{\alpha }{2} )}=\\\\=0,5P*(1-\frac{1}{ctg(\frac{\alpha }{2} )} )=0,5P*(1-tg(\frac{\alpha }{2} )} )$

$\displaystyle V=\pi * (\frac{0,5P(tg\frac{x}{\alpha } -1)}{tg\frac{x}{\alpha } })^{2} *0,5P*(1-tg(\frac{\alpha }{2} )} )$

$\displaystyle V=\pi *\frac{1}{8} *P^{3*} \frac{(1-tg\frac{\alpha }{2 } )^{3} }{tg\frac{\alpha }{2 } }$

2 votes Thanks 1

zmeura1204 https://znanija.com/task/47687822?answeringSource=feedPublic%2FhomePage%2F1

Answers & Comments

pri kakih znacheniyah parametr a znachenie integrala maksimalen

50 ballov ploshad parallelogramma s uglom 60 ravna 2103 sm a perimetr

s massa kamnya 02 kgchemu budet ravna kineticheskaya energiya kamnya cherez 1 sekund

tex6c876efe84ef90fc99f698df3be0cdd0 8579

reshit neravenstvo100 ballov

texb9acfc987eebe856d66761820b70f465 12438

reshit uravnenieza nepravilnyj otvet v ban

reshit tozhdestvo s poyasneniem arcctgctg6

tex1c287dfdd5eb42c2cd92e2d52ce70ba4 93847

reshit neravenstvo na foto93558dc99ea3a668dfd8a442b8a2fe28 6282

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social