Прямоугольник с периметром P и острым углом между диагоналями а(альфа) вращается вокруг большей стороны.Найдите объем цилиндра, полученного при вращении.
Прямоугольник с периметром P и острым углом между диагоналями а(альфа) вращается вокруг большей стороны. Найдите объем цилиндра, полученного при вращении.
V(цилиндра)= π r²*h , где r=АМ, h=СМ
Угол ∠ВОС= α, тогда ∠ОВС=(180°-α)/2=90°-α/2 ,тк ΔВОС-равнобедренный. .
Answers & Comments
Прямоугольник с периметром P и острым углом между диагоналями а(альфа) вращается вокруг большей стороны. Найдите объем цилиндра, полученного при вращении.
V(цилиндра)= π r²*h , где r=АМ, h=СМ
Угол ∠ВОС= α, тогда ∠ОВС=(180°-α)/2=90°-α/2 ,тк ΔВОС-равнобедренный. .
Полупериметр равен 0,5Р. Сумма АМ+СМ=0,5Р. , CM=0,5Р-AМ.
ΔВСМ -прямоугольный , правую часть разделим почленно,
, тк tg(90°-α/2)=- сtg(α/2),
Тогда