При каких значениях параметра a уравнение sin(x)² - 2 (a - 3) sin(x) + a² - 6a + 5 = 0 не имеет решений?. Created by 20SASHULYA08. algebra-ru

При каких значениях параметра a уравнение sin(x)² - 2 (a - 3) sin(x) + a²

20SASHULYA08 @20SASHULYA08

July 2022 1 22 Report

При каких значениях параметра a уравнение sin(x)² - 2 (a - 3) sin(x) + a² - 6a + 5 = 0 не имеет решений?

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

При каких значениях параметра a уравнение
sin²(x) - 2 (a - 3) sin(x) + a² - 6a + 5 = 0 не имеет решений ?
----------------------------------------
Замена : t =sinx | t | ≤ 1
t² - 2 (a - 3)*t + a²- 6a + 5 = 0
D/4 =(a -3)² -(a²- 6a + 5) =a²- 6a + 9 -a²+ 6a - 5 =4 =2² .
⇒( квадратное уравнение имеет два различных действительных корня)
t₁=a-3 -2 =a -5 ;
t₂ =a-3+2 =a -1.
Исх. уравнение не имеет решение, если не удовлетворяется | t | ≤ 1,т.е.
если :
а) { a - 5 < -1 ; a - 1 < -1 .⇔ { a  < 4 ; a <0. ⇒ a < 0 , иначе a ∈( -∞; 0).
-------
б). { a - 5 <  - 1 ; a - 1 > 1.⇔ { a < 4 ; a >2. ⇒ a ∈( 2 ; 4 )
-------
г). { a - 5 > 1 ; a - 1 > 1 .⇔ { a > 4 ; a >2. ⇒ a ∈( 4 ; ∞ ).
-------
д) { a - 5 > 1 ; a - 1 < - 1. * * * невозможно т.к.  a - 1 > a -5 * * *
{ a  > 6 ; a < 0 . ⇒ a∈ ∅.

ответ : a ∈( -∞; 0) ∪ (2 ;4) ∪(4 ; ∞)

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Помогите пожалуйста sinx-cosx=-1...

Паскаль! Помогите пожалуйста! Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы...

Помогите пожалуйста! На вход программы поступает натуральное число, не превышающ...

Помогите пожалуйста! Как посчитать в массиве количество подряд идущих элементов ...

Помогите пожалуйста упростить выражение, что то никак не получается...

Паскаль! Помогите пожалуйста! Удалить первую из строк матрицы в которой сумма эл...

Помогите пожалуйста решить задачу в паскале! В файле marks.csv записаны сведения...

Докажите неравенство (a+b)(ab+9) >=12ab (a>0, b>0)...

+1...

На рисунке представлен график зависимости температуры эфира от времени при его н...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social