При подготовке к зачётам по алгебре и математическому анализу студент выучил по ...

July 2022 1 22 Report

При подготовке к зачётам по алгебре и математическому анализу студент выучил
по алгебре 27 вопросов из 40, а по математическому анализу – 20 вопрос из 30. Чтобы
получить «зачёт» по предмету, студенту необходимо ответить на один вопрос,
случайным образом выбранный из списка вопросов по данному предмету. Какова
вероятность, что студент не получит «зачёт» хотя бы по одному из этих двух
предметов?

Answers & Comments

мохинсан Имеем 4 разных события,
$P_1$ когда оба сдаст
$P_2$ когда алгебру сдаст, а матан не сдаст
$P_3$ когда алгебру не сдаст, а сдаст лишь матан
$P_4$ когда ничего нездасть
сумма єтих вероятностей должна равнятся 1
$P_1+P_2+P_3+P_4=1$
также сдача алгебры будет $P_a=\frac{27}{40}$ , а не сдача
$Q_a=1-P_a=\frac{13}{40}$
аналогично и с матаном
$P_b=\frac{20}{30}=\frac23;\\
Q_b=1-P_b=\frac13$
Собітия несвязані, поєтому мы имеем
$P_1=P_a\cdot P_b=\frac{27}{40}\cdot\frac23=\frac{27}3\cdot\frac{2}{40}=\frac{9}{20}\\
P_2=P_a\cdot Q_b=\frac{27}{40}\cdot\frac13=\frac{27}{3}\cdot\frac{1}{40}=\frac{9}{40};\\
P_3=Q_a\cdot P_b=\frac{13}{40}\cdot\frac{2}{3}=\frac{13}{3}\cdot\frac{2}{40}=\frac{13}{60};\\
P_4=Q_a\cdot Q_b=\frac{13}{40}\cdot\frac13=\frac{13}{120};\\
P_1+P_2+P_3+P_4=\frac{9}{20}+\\
=\frac{9\cdot6+9\cdot3+13\cdot2+13\cdot1}{120}=\frac{54+27+26+13}{120}=\frac{120}{120}=1$
теперь, вероятность того, что он не сдаст хотябі один зачет, сюда входит и собітие, что он оба не сдаст, то по факту это будет
$P_2+P_2+P_4=\frac{9}{40}+\frac{13}{60}+\frac{13}{120}=\frac{9\cdot3+13\cdot2+13}{120}=\\
=\frac{27+26+13}{120}=\frac{66}{120}=\frac{6\cdot11}{6\cdot20}=\frac{11}{20}$
или же $1-P_1=1-\frac{9}{20}=\frac{20-9}{20}=\frac{11}{20}$

Ответ: $\frac{11}{20}$

2 votes Thanks 2

iz tryohznachnyh chisel naugad vybirayut odno chislo kakova veroyatnost togo chto bue1cdaf5347c5227aad538bc994f9527b 76726

Answer

maksus1wolf June 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

3xo0 1napomnyukak eto delaetsyapodstavlyaetsya tochka ho v funkciyupoluchaem zna

v torgovom centre dva odinakovyh avtomata prodayut chajveroyatnost togochto v k k

najti proizvodnuyu 2 kornya iz3h 5

stavlyu 100 ballov reshit uravnenieochen srochno 1 3sin6x 22cos3x

najdite ploshad treugolnika i najdite perimetr chetyrehugolnika

iz tryohznachnyh chisel naugad vybirayut odno chislo kakova veroyatnost togo chto bue1cdaf5347c5227aad538bc994f9527b 76726

opisat grafikioblast opredeleniya i znachenijchyotnostpereodichnostmonotonnos

s2no ne znayu kak reshit

3 najti korni i otmetit ih na okruzhnostiprosto otvet iz kornej ne goditsya

12)+1...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social