Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Берем первую производную:

Берем вторую производную:

Функция гарантировано будет возрастать на всей области определения, если .

Однако возможно, что при функция не меняет своего поведения, поэтому найдем такие , при которых подобное происходит:

Решением системы будет и .

Теперь будем разбираться со случаем .

Так как графиком здесь будет парабола, достаточно, чтобы дискриминант был отрицательный.

Итого при функция возрастает на всей области определения.

Задание выполнено!