Принимаю решения от пользователей,не менее чем со статусом умный! СРОЧНО! Даны к...

July 2022 1 15 Report

Принимаю решения от пользователей,не менее чем со статусом умный! СРОЧНО! Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

По формуле середины отрезка $x_c=\frac{x_1+x_2}{2};\\y_c=\frac{y_1+y_2}{2}$

ищем координаты середины отрезков AC и BD

АС: $x_c=\frac{-6+6}{2}=0;\\y_c=\frac{1+(-4)}{2}=-1.5$

(0;-1.5)

BD: $x_c=\frac{0+0}{2}=0;\\y_c=\frac{5+(-8)}{2}=-1.5$

(0;-1.5)

Середины совпадают

По признаку параллелограмма (если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам - то он параллелограмм), делаем вывод, что ABCD - параллеллограмм

По формуле расстояний между двумя точками, задаными координатами

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

находим длины диагоналей AC и BD

$AC=\sqrt{(-6-6)^2+(1-(-4))^2=13}$

$BD=\sqrt{(0-0)^2+(5-(-8))^2=13}$

Диагонали равны

По признаку прямоугольника (если диагонали параллелограмма равны - то он парямоугольник), делаем вывод, что ABCD - прямоугольник.

Доказано

28 votes Thanks 90

Answers & Comments

Verified answer

proshu reshit pravilno i kachestvenno k nepodvizhnomu telu massoj 29 kg prilozhil

zadaniya s proizvodnoj

logarifmicheskie uravneniyad7aca76d583aa12f51481069aaf3d495 97386

dana pravilnaya chetyrehugolnaya piramida pabcd s vershinoj r i storonoj osnovaniya

ch otvet dajte v kmchfbcc730d434e35f03054058b501b6181 32006

reshit 4 primera po teme stepeni i logarifmy budu ochen blagodarna za pomosh

2 geometriya zadaniya na nahozhdenie obemov tolko kratkoe reshenie

zadaniya po teme fotoeffekt stroenie atoma spektry

sostavit 3 pryamyh voprosa o pogode i 3 pryamyh voprosa o vremenah goda

najti obem cilindra6be6fc22f41765877e3c3d20a13b8ae8 41460

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social