Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

В9.

Задача сформулирована несколько плохо. В общем суть в том, что x+3, x², 2x+11 и 6-2x должны быть членами арифметической прогрессии, при том именно в таком порядке. Разность между большим и предыдущим членами одинакова, поэтому можно составить следующие равенства:

(6-2x)-(2x+11) = (2x+11)-x² = x²-(x+3)

Из первого равенства:

6-2x-2x-11 = 2x+11-x²;

x²-4x-2x-5-11 = 0;

x(x-8)+2(x-8) = 0;

(x-8)(x+2) = 0;

x = 8  или  x = -2.

Из второго равенства:

2x+11-x² = x²-x-3;

2x²-x-2x-3-11 = 0;

x(2x-7)+2(2x-7) = 0;

(2x-7)(x+2) = 0;

x = 3,5  или  x = -2.

Из первого и второго равенства, следует, что x = -2, так же следует и равенство между крайними разностями: (6-2x)-(2x+11) = x²-(x+3), поэтому проверять не нужно.

Ответ: -2.

В10.

f(t) = √t - это монотонно возрастающая функция с областью определения: t≥0. Поэтому неравенство √(x²-5x) < √(a-5x+2) равносильно:

0 ≤ x²-5x < a-5x+2;

Система имеет решение, если a+2>0.

Решение должно составлять промежуток (-2;0]. Поэтому границы неравенства с параметром из системы должны удовлетворять системе (c учётом ограничений на х из совокупности):

Ответ: a=2.