Ответ:

n=3

Пошаговое объяснение:

cos2x+(1+2a)sinx+a=0

sinx≠-0.5

1-2sin²x+(1+2a)sinx+a=0

2sin²x-(1+2a)sinx-(1+a)=0

D=(1+2a)²+8(1+a)=1+4a+4a²+8+8a=4a²+12a+9=(2a+3)²≥0

sinx₁=(1+2a+2a+3)/4=(4+4a)/4=1+a

sinx₂=(1+2a-2a-3)/4=-2/4=-0.5 не удовлетворяет ОДЗ

sinx=1+a

1+a∈[-1;1]

-1≤1+a≤1⇒-2≤a≤0⇒a={-2;-1;0}