в точке касания f(x) и g(x) обращается в ноль разница f(x)-g(x) и производная этой разницы f'(x)-g'(x)

обращается в ноль в точках x=0 и x=2

обращается в ноль при x=2 и x=2/3

итого, искомая абсцисса x=2