Радиусы оснований усечённого конуса 3 и 5 см. Высоты усечённого конуса имеющего одинаковый объём с полным конусом равны.Найти радиус основания полного конуса
R=5- радиус нижнего основания усечённого конуса r=3- радиус верхнего основания усечённого конуса h- высота усеченного и полного конуса Rк- радиус основания полного конуса Объем усеченного конуса Vус=1/3*πh(R²+Rr+r²) Объем полного конуса Vк=1/3*πhRк² Vус=Vк 1/3*πh(R²+Rr+r²)=1/3*πh(Rк)² R²+Rr+r²=(Rк)² Rк=√(5²+5*3+3²)=√49=7
Answers & Comments
Verified answer
R=5- радиус нижнего основания усечённого конусаr=3- радиус верхнего основания усечённого конуса
h- высота усеченного и полного конуса
Rк- радиус основания полного конуса
Объем усеченного конуса
Vус=1/3*πh(R²+Rr+r²)
Объем полного конуса
Vк=1/3*πhRк²
Vус=Vк
1/3*πh(R²+Rr+r²)=1/3*πh(Rк)²
R²+Rr+r²=(Rк)²
Rк=√(5²+5*3+3²)=√49=7