Пусть даны хорды α и β Обозначим середину хорды α буквой В, середину хорды β буквой А. АВ - расстояние между центрами хорд и равно 8 см. Из центра О окружности проведем к А и В радиусы. Радиус окружности, проведенный в середину хорды, перпендикулярен ей. Тогда углы ОВС и ОАС -прямые, а четырехугольник АСВО - прямоугольник. Диагонали прямоугольника равны. ОС - расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд - диагональ прямоугольника АСВО. ОС=АВ=8 см - искомое расстояние.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть даны хорды α и βОбозначим середину хорды α буквой В, середину хорды β буквой А.
АВ - расстояние между центрами хорд и равно 8 см.
Из центра О окружности проведем к А и В радиусы.
Радиус окружности, проведенный в середину хорды, перпендикулярен ей.
Тогда углы ОВС и ОАС -прямые, а четырехугольник АСВО - прямоугольник. Диагонали прямоугольника равны.
ОС - расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд - диагональ прямоугольника АСВО.
ОС=АВ=8 см - искомое расстояние.