В прямом параллелепипеде стороны основания равны 10 см и 11 см, а один из углов основания равен 120°.Высота призмы 3√22 см.

Найдите большую диагональ параллелепипеда  и площадь полной поверхности.

Объяснение:

а)1) Большая диагональ трапеции дает бОльшую проекцию на основание, а большей проекцией будет диагональ , лежащая против тупого угла. ( на чертеже АС)

2) ΔАСС1- прямоугольный ( призма прямая), по т. Пифагора АС1=√(АС²+СС1²) , СС1=3√22 см. Ищем АС.

3) ΔАВС, по т косинусов

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠ABC,   cos 120°=-1/2 ,

АС=√(121+100-2*11*10*(-1/2) )=√331.

4)АС1=√(√331)²+(3√22)²) =√(331+198)=√529=23 ( cм).

б)S( полное призмы)=2S(осн)+S(бок)

S(осн)=S(парал)=а*в*sin(а;в) ,  S(осн)=11*10*sin120°=110* =55√3 (см²)

S(бок) =Р(осн)*h,   S(бок)=(22+20)*3*√22=126√3 (см²).

S(пол)=2*55√3+126√3=110√3+126√3=236√3( см²).

Ответ:

...................

Объяснение:

.......................