Ребята, нужно решить задачу теории вероятности. Баллов много не просто так.
На сборку поступают детали с двух автоматов, причем про-дукция первого автомата составляет 80 %. Брак первого автомата 1 %, второго – 4 %. Найти вероятность того, что 2 проверенные де-тали окажутся бракованными. Какова вероятность, что они изго-товлены первым автоматом?
На листочке наброски решения. Заранее спасибо!
На сборку поступают детали с двух автоматов, причем про-дукция первого автомата составляет 80 %. Брак первого автомата 1 %, второго – 4 %. Найти вероятность того, что 2 проверенные де-тали окажутся бракованными. Какова вероятность, что они изго-товлены первым автоматом?
На листочке наброски решения. Заранее спасибо!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
************************************задачи на вероятность можно решать по формулам и не понимать их
а можно один раз понять и тогда формулы будут ненужны
можете изучить мое решение и применить к нему формулы
числовые ответы - правильные на 100%
************************************
первая деталь окажется бракованной в случае если
первая деталь с первого автомата с вероятностью 0,8
она бракованная с вероятностью 0,01
или
первая деталь с второго автомата с вероятностью 0,2
она бракованная с вероятностью 0,04
итого
вероятность что первая взятая деталь бракованная
0,8*0,01+0,2*0,04
аналогично получаем
вероятность что вторая взятая деталь бракованная
0,8*0,01+0,2*0,04
тогда
вероятность что обе детали бракованные
(0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04)=0,000256 - ответ на первый вопрос
теперь рассмотрим случай что бракованные детали изготовлены исключительно на первом автомате
это значит что дважды с вероятностью 0,8 деталь была от первого автомата и каждый раз с вероятностью 0,01 попалась бракованная из всех деталей этого автомата
вероятность такого события (0,8*0,01)*(0,8*0,01)=0,000064
теперь посмотрим, каков вклад этой вероятности в вероятность что выбранные две детали оказались бракованными.
(0,8*0,01)*(0,8*0,01) : (0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04) = 0,25 - искомый ответ 2 задания
******************************************************
произошло событие А вероятность которого оценивается как
Р(А)=(0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04)
вероятность того что это событие произошло именно по интересующему нас алгоритму
Р(В)=(0,8*0,01)*(0,8*0,01)
тогда условная вероятность (вероятность что произошло событие В при условии что состоялось событие А равна
Р(В|А) =Р(В)/Р(А)=(0,8*0,01)*(0,8*0,01) : (0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04) = 0,25