Находим у`=(cosx-√3sinx)`=(cosx)`-√3·(sinx)`=-sinx-√3cosx

y`=0

-sinx-√3cosx=0

Однородное уравнение. Делим на сosx≠0

tgx=-√3

x=(-π/3)+πk,k∈Z.

Отрезку [-π;0] принадлежит точка х=-π/3

Находим значения функции в этой точке и на концах отрезка.

у(-π)=cos(-π)-√3sin(-π)= -1-√3·0 = - 1

у(-π/3)=cos(-π/3)-√3sin(-π/3)=(1/2)-√3·(-√3/2)=(1/2)+(3/2)=2

у(0)=cos0-√3sin0=1

О т в е т. Наименьшее значение равно -1 при х=-π

Наибольшее значение равно2 при х=(-π/3)