Решить неопределенный интеграл. Created by juliaelesova. matematika-ru

Ответ:производная знаменателя:делаем ее в числителе:

Решить неопределенный интеграл...

juliaelesova @juliaelesova

August 2022 1 5 Report

Решить неопределенный интеграл

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

производная знаменателя:

$( {x}^{2} + 4x + 5)' = 2x + 4$

делаем ее в числителе:

$\int\limits \frac{x - 7}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5} } dx = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2x - 14}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5 } } dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2x + 4 - 18}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5 } } dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2x + 4}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5} }dx - \frac{1}{2} \int\limits \frac{18dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5} } = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 4x + 5) }{ {( {x}^{2} + 4x + 5) }^{ \frac{1}{2} } } - 9\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 4 + 1 } } = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{ {( {x}^{2} + 4x + 5) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } - 9\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(x + 2)}^{2} + 1 } } = \\ = \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5 } - 9\int\limits \frac{d(x + 2)}{ {(x + 2)}^{2} + {1}^{2} } = \\ = \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5} - 9 ln(x + 2 + \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5} ) + C$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

reshit neopredelennyj integral2c042724027a31226f0682067ed04983 76188

reshit neopredelennyj integral3cd478860841e44caa78990ab17f9e26 20043

vychislit ploshad poverhnosti vrasheniya dugi

vychislit obem tela vrasheniya ploskoj figury

esli temperaturnyj koefficient skorosti himicheskoj reakcii raven 2 to pri povysh

reshit neopredelennyj integral21660c3b2d18b0cf387cf20f98a5bb78 86782

vychislit ploshad figury ogranichennoj liniyami45c03c3c5202349e1f30964369308872 53062

reshit neopredelennyj integral8fe39c435ccd2141a9416e25f555341e 67423

reshit neopredelennyj integralb5ecf2da4cad228db7185337d5492552 72308

reshit neopredelennyj integral0e145cd263523f5ed98fb928274590bd 20940

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social