решить неравенство х²-2011х+2010

MariSmart

$x^2-2011x+2010 < 0$

Находим корни уравнения в левой части:

$x^2-2011x+2010 = 0\\ D = (-2011)^2 - 4*1*2010 =\\= 4044121 -8040 =\\ = 4036081 = 2009^2$

D >0, значит уравнение имеет 2 корня:

$x_1 = \frac{2011+2009}{2} = \frac{4020}{2} = 2010\\ x_2 = \frac{2011-2009}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Поскольку коэфициент а>0, значит парабола напрвлена ветками вверх, и пересекает ось ОХ в двух точках х1 и х2. Между этими точками значения будут меньше 0, то есть будут решениями неравенства.

Ответ: (1;2010)

4 votes Thanks 1

Alphaeus

Verified answer

^ - знак квадрата

x^-2011x+2010 < 0

x^-2011x+2010 = 0

D = (-2011)^ -4*2010 = 4044121 = 4036081

D > 0; 2 корня

x1 = (2011+2009)/2 = 4020/2 = 2010

x2 = (2011-2009)/2 = 2/2 = 1

Ответ: (1; 2010).

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

a646acf422acc78d79fc3b2b28381f50

1 2 3 4 5 657293053b3cc

i 656855bc00abe

12345 653e5443e6bcc

d21baea543c53a8879f50ac80a96dc12

4def6871d2603e9037816f1f87c2cb68

3 1800 652c245550c57

4 4 4 64ae78004ea43

e4a2155d5d602fd36cfe02097036e55d

100 15 69

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social