Verified answer

50.  Площадь описанного 4-ка равна:

S = pr, где р - полупериметр, а r - радиус вписанной окр-ти.

В описанном 4-ке суммы противоположных сторон равны. Значит полупериметр:

р = (24+24)/2 = 24

Тогда:

S = 24*10 = 240

Ответ: 240 см²

51. Пользуемся все той же формулой как и в №50:

S = pr

p = 20,  S = 24

Находим искомый радиус:

r = OE = S/p = 24/20 = 1,2

Ответ: 1,2 м.

52. В описанном 4-нике суммы длин противоп. сторон равны. Значит периметр:

Р = 2*40 = 80

Ответ: 80 см.

53. Если из одной точки к окружности проведены две касательные, то их отрезки до точек касания - равны.

Пользуясь этой теоремой, легко находим искомые основания данной равнобедренной трапеции:

АВ = 12+12 = 24,  DC = 15 + 15 = 30

Ответ: АВ = 24 м;  DC = 30 м.

54. Во вписанном 4-нике суммы противоположных углов равны (180 гр)

Значит:

<М = 180 - 53 = 127⁰

<N = 180-75 = 105⁰

50)давай проведем высоту через точку А к основанию DC

тогда АF 1/2 ОЕ

AF=2*ОЕ=2*10=20 м

Sabcd=(AB+DC)/2*AF

AB+DC=24

ТОГДА ПОЛУЧАЕТСЯ:

S=24/2*20=12*20=240

ответ: 240 м^2

60)проведем высоту h на большое основание

S=1/2h(a+b)                                     a+b=20м

 S=0.5h*20=10h

S=24

10h=24

h=24/10

h=2.4

OE=1.2h

OE=0.5*2.4

OE=1.2 м

ответ: 1,2 м