Verified answer

решение в приложении

-180t^2+66t-6=0;

-30t^2+11t-1=0;

D=121-4*30=1;

t=(-11+1)/-60=1/6;

t=(-11-1)/-60=1/5;

___________

36*t^2-11t-5=0;

D=121+4*5*36=841=29²;

t=(11+29)/36=10/9;

t=(11-29)/36=-4/9;∅, т.к. t>0;

  +         -          +            -

___1/6___1/5___10/9___

t ∈ (0;1/6] ∪ [1/5;10/9);

x ∈ (-∞;log₃0,5] ∪ [log₃0,6;log₃10/3);

____________

7)

-2t²+8t-8=0;

D=64-4*2*8=0;

t=-8/-4=2;

_________

2t²-32=0;

t²=16;

t=-4;∅, т.к. t>0;

t=4;

  -       +       -

___2___4___

t ∈ (0;2] ∪ (4;∞);

x ∈ (-∞;1/3] ∪ (2/3;∞);

8)

t-5=0; t₁=5;

t⁴-6t³+9t²-4t=0;

t₂=0;

t³-6t²+9t-4=0;

(t³-4t²)-(2t²-8t)+(t-4)=0;

t²(t-4)-2t(t-4)+(t-4)=0;

(t-4)(t²-2t+1)=0;

t₃=4;

t²-2t+1=0;

(t-1)²=0;

t₄=1;

 -      +   !   +       -       +

__0___1___4___5___

t ∈ [1] ∪ [4;5);

x ∈ [0] ∪ [log₅4;1);