Решить систему уравнений. Created by kotuk2000. matematika-ru

Решить систему уравнений...

kotuk2000 @kotuk2000

July 2022 1 26 Report

Решить систему уравнений

Answers & Comments

Санечка69

Verified answer

2х²у - 3ху² -12х + 18у = 16
(2х²у - 12х) + (-3ху² + 18у) = 16
2х(ху - 6) - 3у(ху - 6) = 16
(ху - 6)(2х - 3у) = 16 - преобразовали 2-е уравнение

ху + 2х - 3у + 2 = 0
(2х - 3у) + ху + 2 = 0 - преобразовали 1-е уравнение
Обозначим 2х - 3у = а, ху = b. Получим систему уравнений:
a + b + 2 = 0   a = -b - 2 a = -b - 2
(b - 6)a = 16 (b - 6)(-b - 2) = 16 -(b - 6)(b + 2 ) = 16
Решим уравнение -(b - 6)(b + 2 ) = 16
-(b² + 2b - 6b - 12) = 16
b² - 4b - 12 = -16
b² - 4b + 4 = 0
  (b - 2)² = 0
b = 2
тогда а = - 2 - 2 = -4
Вернемся к введенным обозначениям:
2х - 3у = -4 х = (3у -4)/2
ху = 2 (3у - 4)/2 · у = 2
Решим уравнение (3у - 4)/2 · у = 2
(3у - 4)у = 4
3у² - 4у - 4 = 0
D = (-4)² - 4 · 3 (-4) = 16 + 48 = 64; √64 = 8
y₁ = (4 + 8)/6 = 2
  у₂ = (4 - 8)/6 = -2/3
Тогда х₁ = (3 · 2 - 4)/2 = 1
х₂ = (3 · (-2/3) - 4)/2 = -3
Ответ: (1; 2) и 9-3; -2/3).

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

parametry ege 100bbfd2430a44e2b636823f164f6341020b 3476

100b infa u ispolnitelya tri komandy kotorym prisvoeny nomera1 pribav 12 p

na granyah igralnogo kubika napisany chisla ot 1 do 6 odnako ves kubika raspred

na stole lezhit 220 vneshne odinakovyh monet izvestno chto sredi nih rovno 110 fa

mnogochlen chetvyortoj stepeni raven kvadratu svoej vtoroj proizvodnoj izvestno ch

funkciya fx opredelena dlya x gt 0 i takova chto fx fy fxyxy izv

obosoblyayutsya

kakoj promezhutok vremeni podrazumevaetsya kogda govoryat idet 6 chas

kakie pamyatniki mogut byt simvolami nashego goroda piter

zadanie vo vlozhenii pozhalujsta pomogite rebyat 9 klass

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social