Решить систему уравнений. Created by kotuk2000. matematika-ru

Решить систему уравнений...

kotuk2000 @kotuk2000

July 2022 1 34 Report

Решить систему уравнений

Answers & Comments

Санечка69

Verified answer

2х²у - 3ху² -12х + 18у = 16
(2х²у - 12х) + (-3ху² + 18у) = 16
2х(ху - 6) - 3у(ху - 6) = 16
(ху - 6)(2х - 3у) = 16 - преобразовали 2-е уравнение

ху + 2х - 3у + 2 = 0
(2х - 3у) + ху + 2 = 0 - преобразовали 1-е уравнение
Обозначим 2х - 3у = а, ху = b. Получим систему уравнений:
a + b + 2 = 0   a = -b - 2 a = -b - 2
(b - 6)a = 16 (b - 6)(-b - 2) = 16 -(b - 6)(b + 2 ) = 16
Решим уравнение -(b - 6)(b + 2 ) = 16
-(b² + 2b - 6b - 12) = 16
b² - 4b - 12 = -16
b² - 4b + 4 = 0
  (b - 2)² = 0
b = 2
тогда а = - 2 - 2 = -4
Вернемся к введенным обозначениям:
2х - 3у = -4 х = (3у -4)/2
ху = 2 (3у - 4)/2 · у = 2
Решим уравнение (3у - 4)/2 · у = 2
(3у - 4)у = 4
3у² - 4у - 4 = 0
D = (-4)² - 4 · 3 (-4) = 16 + 48 = 64; √64 = 8
y₁ = (4 + 8)/6 = 2
  у₂ = (4 - 8)/6 = -2/3
Тогда х₁ = (3 · 2 - 4)/2 = 1
х₂ = (3 · (-2/3) - 4)/2 = -3
Ответ: (1; 2) и 9-3; -2/3).

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

параметры егэ (100б)...

(100б) инфа У исполнителя три команды, которым присвоены номера:1. прибавь 12. п...

На гранях игрального кубика написаны числа от 1 до 6. Однако вес кубика распред...

На столе лежит 220 внешне одинаковых монет. Известно, что среди них ровно 110 фа...

Многочлен четвёртой степени равен квадрату своей второй производной. Известно, ч...

Функция f(x) определена для x > 0 и такова, что f(x) + f(y) = f(xy)(x+y). Изв...

обособляЮтся?...

Какой промежуток времени подразумевается, когда говорят: "идет 6 час"?...

какие памятники могут быть символами нашего города (питер)...

задание во вложении. пожалуйста, помогите, ребят, 9 класс...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social