Решить уравнение с объяснением и ответом , пожалуйста. Created by jeffthe. algebra-ru

Решить уравнение с объяснением и ответом , пожалуйста...

jeffthe @jeffthe

July 2022 1 9 Report

Решить уравнение с объяснением и ответом , пожалуйста

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

$\frac{ x^{2} }{x+3} + \frac{x}{x-2} = \frac{11x-12}{ x^{2} +x-6}$
Область допустимых значений:

$x + 3 \neq 0; x \neq -3; \\ x - 2 \neq 0; x \neq 2; \\ \\ 
 x^{2} + x - 6 \neq 0; \\ x_{1,2} \neq \frac{-1+/- \sqrt{1-4*1*(-6)}}{2*1}; \\ x_{1,2} \neq \frac{-1+/-5}{2}; \\ x \neq -3; x \neq 2$

Итак, x ≠ -3 и x ≠ 2

Левую часть приводим к общему знаменателю:
$\frac{ x^{2} (x-2)+x(x+3)}{(x+3)(x-2)} = \frac{11x-12}{ x^{2} +x-6} \\ \\ \frac{x^{3} - x^{2}+3x}{x^{2} +x-6} = \frac{11x-12}{ x^{2} +x-6}$

Знаменатели равны, значит равны и числители:
$x^{3} - x^{2}+3x= 11x-12 \\ x^{3} - x^{2} -8x+12=0$
Уравнение кубическое, попробуем решить его разложением на множители. Известно, что корнями любого уравнения есть делители свободного члена (+12). Методом подбора выясняем, что x = 2 есть корень уравнения, значит:
$x^{3} - x^{2} -8x+12=(x-2)*(x^{2} +x-6)=(x-2)^2*(x+3)=0$

Решением этого уравнения являются x = 2 и x = -3. Однако как раз эти значения не входят в область допустимых значений!

Ответ: уравнение решений не имеет.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pzh srochno vozvedite drobi v stepen

gde bolshe mol v 200 g h2 ili v 200 g co2 s resheniem

pomogite pzh srochno najdite znachenie vyrazheniya 1 1053502 25 611231 3

pomogite pzh srochno uprostite vyrazhenie i najdite ego znachenie pri x06 x4 x266b66aaa582394833f00b19c60503fb8 79383

skolko g sernoj kisloty neobhodimo vzyat dlya reakcii s kaklciem esli vydelelos

ochen srochno reshite pokazatelnye neravenstva vtoroe ne nado

tex]...

reshit uravnenie s obyasneniem i otvetom pozhalujstaf9dbd3c32b5ed7ccb1fc1765eabe3c53 90277

v rombe abcd ugol asd raven 40 gradusov najdite ugol abc otvet dajte v gradusa0d1ae7729e91678ea8d0c2a4337081b5 15340

pomogite pzh srochno uprostite vyrazhenieotvet zapishite v okoshko

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social