Решить уравнение. В ответ записать произведение корней уравнения.. Created by QuasarDreemov. matematika-ru

Обозначим , тогда .Разбираем случаи:1) : тогда , . - решение, попадает в промежуток 2) : , - еще одно решение3) : , - не решениеИтого получили, что t = -1 или t = 3. Тогда или Произведение корней равно

Решить уравнение. В ответ записать произведение корней уравнения...

QuasarDreemov @QuasarDreemov

July 2022 1 21 Report

Решить уравнение. В ответ записать произведение корней уравнения.

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Обозначим $\log_5x=t$ , тогда $\log_{\sqrt5}x=2t$ .
$|2t-4|-|t-4|=1\\
2|t-2|-|t-4|=1$
Разбираем случаи:
1) $t\leqslant 2$ : тогда $|t-2|=2-t$ , $|t-4|=4-t$ .
$4-2t-4+t=1$
$t=-1$ - решение, попадает в промежуток $t\leqslant 2$
2) $2$ : $|t-2|=t-2$ , $|t-4|=4-t$
$2t-4-4+t=1$
$t=3$ - еще одно решение
3) $t>4$ : $|t-2|=t-2$ , $|t-4|=t-4$
$2t-4-t+4=1$
$t=1$ - не решение

Итого получили, что t = -1 или t = 3. Тогда
$x=5^{-1}=0.2$ или $x=5^3=125$

Произведение корней равно $5^{-1}\cdot5^3=5^2=25$

1 votes Thanks 1

QuasarDreemov Большое спасибо

Answers & Comments

Verified answer

Пи, где х0 – наименьший положительный корень уравнения...

При каком значении параметра а система уравнений имеет единственное решение?...

Найдите правило, по которому можно записать прогрессию...

В пробирке содержится три клетки, которые размножаются делением пополам. Сколько...

При каком наибольшем значении параметра а функция будет непарной?...

Решите систему уравнений. В ответ записать наибольшую сумму х0+у0, где (х0, у0) ...

100...

Решить систему уравнений. В ответ записать наибольшую сумму х0+у0, где (х0; у0) ...

Найдите наибольшее значение функции. (Без помощи производной)...

На смесь формальдегида и ацетальдегида массой 37 г подействовали аргуентум(І) ок...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social